Matematik och lärande: Geometri, sannolikhet och statistik

Kurs - grundnivå - 16-30 hp

Översikt

Behörighetskrav

Kursen har följande högskolekurser som förkunskapskrav: Genomgångna kurser: ML231B-Matematik och lärande: Taluppfattning, aritmetik och algebra. Se även tillträdeskrav i utbildningsplanen.

Denna kurs ges som en del av program:

Kursplan

Kursplan för studenter vår 2019, vår 2018, vår 2017, vår 2016

Annan termin:

Kurskod:
ML233B version 1,3
Engelsk benämning:
Mathematics and Education: Geometry, Probability and Statistics
Fördjupningsnivå
G1N
Huvudområden:
Inget huvudområde
Undervisningsspråk:
Svenska, inslag av engelska kan förekomma.
Fastställandedatum:
26 oktober 2015
Beslutande instans:
Fakulteten för lärande och samhälle
Gäller från:
26 oktober 2015
Ersätter kursplan fastställd:
04 juni 2014

Förkunskapskrav

Kursen har följande högskolekurser som förkunskapskrav: Genomgångna kurser: ML231B-Matematik och lärande: Taluppfattning, aritmetik och algebra. Se även tillträdeskrav i utbildningsplanen.

Fördjupning i förhållande till examensfordringarna

Kursen ingår i grundlärarexamen med inriktning mot arbete i grundskolans årskurs 4-6.

Syfte

Kursen syftar till att studenterna utvecklar sin kunskap om geometri, sannolikhetslära och statistik i ett perspektiv avseende undervisning i förskoleklass och årskurs 4-6.
Vidare syftar kursen till att studenterna ska utveckla sina kunskaper och bedömning för och av varje elevs lärande i geometri, sannolikhetlära och statistik.

Innehåll

Kursen behandlar relevanta problem och begrepp inom geometri, sannolikhetslära och statistik samt problematiserar och tolkar centrala ämnesdidaktiska begrepp.
Vidare behandlas olika sätt att planera, genomföra, analysera och reflektera över undervisningsmoment för elever i relevant åldersgrupp, härunder hur laborativa moment, kreativa uttrycksformer och digitala resurser kan stödja elevers språk- och kunskapsutveckling.
Utifrån aktuella kursplaner för skolan, dokumenterar, analyserar, bedömer studenten elevers kunnande och kunskapsutveckling utifrån elevarbeten.
Inom kursens ram vidareutvecklar studenten sin förmåga att läsa och skriva vetenskapliga texter och olika textgenrer diskuteras med utgångspunkt i kursens litteratur.
I kursen bearbetas och fördjupas studenternas erfarenheter från verksamhetsförlagd utbildning.

Lärandemål

Efter avslutad kurs ska studenten kunna
  • identifiera, definiera, resonera med och använda relevanta geometriska begrepp och representationsformer samt redogöra för hur elevers kunskap om geometriska begrepp och förmåga att föra och följa geometriska resonemang kan utvecklas
  • identifiera, definiera, resonera med och använda relevanta begrepp och representationsformer i statistik och sannolikhetslära samt redogöra för hur elevers kunskap om begrepp och förmåga att föra och följa resonemang i statistik och sannolikhetslära kan utvecklas
  • beskriva och diskutera hur undervisning i geometri, statistik och sannolikhetlära kan organiseras ur ett likvärdighetsperspektiv så att varje elevs lärande och utveckling främjas i matematik
  • omvandla och konkretisera gällande läro- och kurplaner till en pedagogisk planering av undervisning inom geometri, statistik och sannolikhetslära som inbegriper bedömning av elevers lärande
  • använda digital teknik som verktyg för såväl det egna lärandet som för undervisning inom geometri, statistik och sannolikhetlära
  • läsa, värdera och använda vetenskaplig text samt skriva på ett akademiskt sätt

Arbetsformer

Kursen innehåller varierande arbetsformer som kan utgöras av arbete med digitala medier, grupparbeten/diskussioner, responsarbete, seminarier och föreläsningar. Kursens genomförande bygger på att studenterna deltar i ett gemensamt kunskapsbyggande med kurskamrater och lärare genom att aktivt bidra med egna erfarenheter, reflektioner, tolkningar och perspektiv. Studenterna förutsätts ta egna initiativ till responsarbete och arbetsmöten av olika slag.

Bedömningsformer

Skriftlig tentamen (5 hp)
Written examination (5 hp)
I detta delprov examineras studentens ämnesteoretiska och ämnesdidaktiska kunskap i geometri, sannolikhet och statistik.
Delprovet examinerar i synnerhet målen1, 2, 3 och 4.
Akademisk text (5 hp)
Academic text (5 hp)
I en akademiskt argumenterande text presenteras en didaktiskt reflekterad planering av undervisningssekvenser avseende årskurs 4-6 med fokus på begreppsutveckling avseende ett valt geometrisk begrepp. Undervisningssekvenserna ska utifrån undersökande arbete och kreativa uttrycksformer stödja elevers språk och kunskapsutveckling. I texten ingår en av studenten utarbetat bedömningsmatris vilken kan användas för formativ bedömning av den kunskap som eleverna kan tänkas utveckla i undervisningssekvenserna.
Kamratrespons och efterföljande revision av texten ingår i examinationen.
Delprovet examinerar i synnerhet målen 1, 3, 4 och 6.
Statistisk undersökning (5 hp)
Statistical investigation (5 hp)
I grupp planerar och utför studenten en statistisk undersökning. Utifrån erfarenheterna drar studenten pedagogiska slutsatser och ger ett didaktiskt reflekterad förslag på en undersökning som skulle kunna genomföras av elever i relevant åldersgrupp. Arbetet redovisas som en film/inspelning med stöd i en skriftlig text. Kritisk granskning av annan studentgrupps arbete ingår i examinationen.
Delprovet examinerar i synnerhet målen 2, 3, 5 och 6.
För att erhålla betyget väl godkänt på hel kurs krävs betyget väl godkänt på minst två delprov.
Betygskriterier delges av kursledaren vid kursstart.

Betygsskala

Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG).

Kurslitteratur och övriga läromedel


Alrø, H., Blomhøj, M., Skovsmose, O., & Skånstrøm, M. (2001). Farlige små tal - helt konkret. Nämnaren,(4), 40-46.
Bergius, B., & Emanuelsson, L. (2008). Hur många prickar har en gepard? Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutbildning, NCM.
Bergius, B., Emanuelsson, G., Emanuelsson, L., and Ryding, R. (red.) (2011). Matematik ett grundämne: Nämnaren Tema 8. Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutbildning, NCM.
Blomhøj, M. (1994). Ett osynligt kontrakt mellan elever och lärare. Nämnaren, (4), 36-45. Tillgänglig från: http://nbas.ncm.gu.se/node/16647

Boaler, Jo (2011). Elefanten i klassrummet. Att hjälpa elever till ett lustfyllt lärande i matematik. Stockholm: Liber
Boesen, Jesper (red.)(2006). Lära och undervisa matematik - internationella perspektiv. Göteborg: NCM (290 s)
Bråting, Kajsa, Sollervall, Håkan & Stadler, Erika (2013). Geometri för lärare.Lund: Studentlitteratur (148 s)
Dougherty, B. J., & Venenciano, L. C. H. (2007). Measure up for understanding. Teaching Children Mathematics, 13(9), 452-456. Tillgänglig från: http:www.jstor.org/stable/41198995
Emanuelsson, G., Johansson, B., & Ryding, R. (1992). Geometri och statistik. Lund: Studentlitteratur.
English, L. D. (1991). Young children's combinatoric strategies. Educational Studies in Mathematics, 22(5), 451-474
Fischbein, E., Nello, M. S., & Marino, M. S. (1991). Factors affecting probabilistic judgements in children and adolescents. Educational Studies in Mathematics, 22(6), 523-249. doi: 10.1007/BF00312714
Gennow, Susanne & Wallby, Karin (2010). Geometri och rumsuppfattning. Göteborg: NCM (267 s)
Grevholm, Barbro (red.) (2012). Lära och undervisa Matematik. Från förskleklass till åk 6.. Stockholm: Norstedts (320 s)
Khan, S. (2014). Probability and statistics [online]. Khanacademy. Tillgänglig från: https://www.khanacademy.org/math/probability
Lehrer, R. (2007). Introducing students to data representation and statistics. In J. M. Watson & K. Beswick (Eds.), Mathematics: Essential research, essential practice: Mathematics: Essential research, essential practice (Proceedings of 30th Mathematics Education Research Group of Australasia, Hobart), (pp. 22-41). Adelaide: Merga. Tillgänglig från http:www.merga.net.au/documents/RP152007.pdf
Lindstedt, Inger (2013). Textens hantverk. Om retorik och skrivande 2 (rev) uppl. Lund: Studentlitteratur (146 s)
MacDonald, A., & Lowrie, T. J. (2011). Developing measurement concepts within context: Children's representations of length. Mathematics Education Research Journal, 23(1), 27-42.Pettersson, Astrid m.fl. (2010). Bedömning av kunskap - för lärande och undervisning i matematik. Stockholm: PRIM-gruppen(104 s)
Pettersson, Astrid m.fl. (2010). Bedömning av kunskap - för lärande och undervisning i matematik. Stockholm: PRIM-gruppen(104 s)
Rystedt, Elisabeth och Trygg, Lena (2010). Laborativ matematikundervisning - vad vet vi? Göteborg: NCM (72 s)
Skolverket (2010). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011. Stockholm: Skolverket. Tillgänglig från http://www.skolverket.se/publikationer?id=2575

Skolverket (2011). Diskussionsunderlag till kursplanen i matematik: Ett diskussionsunderlag till kursplanen i matematik i grundskolan. Stockholm: Skolverket. Tillgänglig från: http:www.skolverket.se/publikationer?id=2538
Skolverket (2011). Kommentarmaterial till kursplanen i matematik. Skolverket. Tillgänglig från http://www.skolverket.se/publikationer?id=2608
Skolverket (2012). Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik. Skolverket (40 s). Tillgänglig från http:www.skolverket.se/publikationer?id=2833
Skolverket (2013). Kommentarmaterial till kursplanen i matematik del 2. Stockholm: Skolverket. Tillgänglig från: http://www.skolverket.se/publikationer?id=3013

Skolverket (2013). Sannolikhet och statistik. I Lärportalen för matematik: Moduler grundskola åk 4-6: Moduler grundskola åk 4-6 [Online]. Stockholm: Skolverket. Tillgänglig från: http:matematiklyftet.skolverket.se/
Skolverket (2014). Bedömning för lärande i matematik: för årskurs 1-9. Stockholm: Skolverket. Tillgänglig från: http://www.skolverket.se/bedomning/nationella-prov-bedomningsstod/grundskoleutbildning/bedomning-i-arskurs-4-6/bedomningsstod/matematik/for-larande-1.196206
Åberg-Bengtsson, L. (1992). Förstår barn diagram. Nämnaren,(4), 19-23. Tillgänglig från: http:ncm.gu.se/pdf/namnaren/1923_92_4.pdf
Åberg-Bengtsson, L. (1994). Elevers svårigheter att tolka data i diagram och kartogram. Nämnaren,(3), 32-37. Tillgänglig från: http://ncm.gu.se/pdf/namnaren/3237_94_3.pdf//
Åberg-Bengtsson, L. (1999). Att bygga, rita och tolka stapeldiagram. Nämnaren,(2), 27-32. Tillgänglig från: http:ncm.gu.se/pdf/namnaren/2732_99_2.pdf
Åberg-Bengtsson, L. (2000). Att bygga, rita och tolka stapeldiagram. Nämnaren,(3), 24-29. Tillgänglig från: http://ncm.gu.se/pdf/namnaren/2429_00_3.pdf
Åberg-Bengtsson, L. (2011). Elevers möte med diagram. I B. Bergius, G. Emanuelsson, L. Emanuelsson, & R. Ryding (red.), Matematik ett grundämne: Nämnaren Tema 8 (s. 211-218). Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutbildning, NCM.
Härtill kommer 300 sidor litteratur inom matematikdidaktik som väljas från en lista publicerad på It’s learning.

Kursvärdering

Högskolan ger studenter som deltar i eller har avslutat en kurs en möjlighet att framföra sina erfarenheter av och synpunkter på kursen genom en kursvärdering som anordnas av högskolan. Högskolan sammanställer kursvärderingarna samt informerar om resultaten och eventuella beslut om åtgärder som föranleds av kursvärderingarna. Resultaten ska hållas tillgängliga för studenterna. (HF 1:14).

Kontakt

Mer information om utbildningen


Utbildningen ges av Fakulteten för lärande och samhälle på institutionen Natur-miljö-samhälle