grundnivå 7.5 hp

Flerdimensionell analys med tillämpningar

Sammanfattning

Under kursen får du grundläggande kunskaper om de problem som uppkommer vid analys av olika funktioner av flera variabler. Du får grundkunskaper i differential- och integralkalkyl för funktioner av flera variabler, samt lär dig analytiska metoder för att lösa praktiska problem såsom optimeringsproblem och volymberäkningar.

Behörighetskrav

Analys, minst 15 hp och Linjär algebra med statistik, 7.5 hp. Alternativt kursen MA101T Matematik och Naturvetenskap samt ytterligare minst 7,5 hp Analys.

Urval:

högskolepoäng 60% betyg 20% högskoleprov 20%

Kursplan

Kursplan för studenter höst 2017, höst 2016, höst 2015, höst 2014

Kurskod:
MA115A version 1,1
Engelsk benämning:
Several Variable Calculus with Applications
Fördjupningsnivå
G1F
Huvudområden:
Inget huvudområde
Undervisningsspråk:
Undervisningen bedrivs på svenska. Dock kan undervisning på engelska förekomma om kursansvarig anser det nödvändigt.
Fastställandedatum:
31 mars 2014
Beslutande instans:
Fakulteten för teknik och samhälle
Gäller från:
01 september 2014

Förkunskapskrav

Analys, minst 15 hp och Linjär algebra med statistik, 7.5 hp. Alternativt kursen MA101T Matematik och Naturvetenskap samt ytterligare minst 7,5 hp Analys.

Fördjupning i förhållande till examensfordringarna

Kursen ingår som valbar kurs i tredje året av högskoleingenjörsprogram och är också fristående kurs.

Syfte

Kursen syftar till att studenterna ska utveckla en grundläggande förståelse om funktioner av flera variabler, vektoranalys i rymden och i differential- och integralkalkyl. Syftet är också att studenterna ska träna på att tillämpa matematik i projektarbete och därmed få en fördjupad förståelse för och erfarenhet av programinriktat projektarbete.

Innehåll

  • mängder i flera dimensioner
  • funktioner av flera variabler, grafer, nivåkurvor, nivåytor
  • kontinuitet, partiella derivator
  • differentierbarhet, tangentplan, kedjeregeln, gradient, riktningsderivata
  • Taylors formel, extrempunkter, lokala undersökningar
  • funktionalmatriser, funktionaldeterminanter
  • optimering, multipelintegraler, variabelbyte
  • volymberäkningar och andra tekniska tillämpningar
  • Greens formel
  • kurv- och ytintegraler
  • Gauss- och Stokes satser
  • program/ämnesrelaterat projektarbete

Lärandemål

Kunskap och förståelse
Efter avslutad kurs ska studenten uppvisa:

  • kunskap om funktioner av flera variabler
  • kunskap om vektoranalys i rymden
  • fördjupad kunskap om matematikens roll i lösandet av tekniska problem
  • förståelse för vilka matematiska metoder som behöver användas för att lösa en given problemställning
  • kunskap om ämnesövergripande projektarbete

Färdighet och förmåga
Efter avslutad kurs ska studenten:

  • kunna sätta sig in i enkla problem och bygga upp en lämplig matematisk modell för att lösa en given problemställning där flera faktorer är involverade
  • visa förmåga att utvärdera funna resultat och även kunna reflektera över begränsningar hos förenklade matematiska modeller och giltigheten av de funna lösningarna
  • visa förmåga att integrera matematikkunskaper i andra ämnen och i ämnesövergripande projektarbeten


Värderingsförmåga och förhållningssätt
Efter avslutad kurs ska studenten:

  • visa förmåga att identifiera sitt behov av ytterligare kunskap och ta ansvar för sin kunskapsutveckling

Arbetsformer

Föreläsningar ca 34 timmar, övningar ca 30 timmar, projektarbete ca 12 timmar, projekthandledning ca 4 timmar, samt självstudietid ca 120 timmar.

Bedömningsformer

Krav för godkänd: Godkänd tentamen och godkänt projektarbete.

Betygsbedömning: Slutbetyget grundas på tentamen.

Betygsskala

Underkänt (U) ,Tre (3), Fyra (4) eller Fem (5).

Kurslitteratur och övriga läromedel


  • Månsson, Jonas och Nordbeck, Patrik, Flerdimensionell analys. Studentlitteratur, 2013
  • Övningar i Flerdimensionell analys. LTH, Studentlitteratur, 2013

Kursvärdering

Alla studenter ges vid slutet av kursen möjlighet att kommentera kursen skriftligt. En sammanställning av resultatet med bemötande av kursansvarig diskuteras med studenter/kursrepresentanter under ett kursutvärderingsmöte/programråd. Sammanställningen finns tillgänglig på områdets datornät.

Kursrapporter

Kontakt

Utbildningen ges av Fakulteten för teknik och samhälle på institutionen Materialvetenskap och tillämpad matematik.

Mer information om utbildningen

Kristina Olsson, studieadministratör
Telefon: 040-66 57610
Alexei Iantchenko, kursansvarig
Telefon: 040-66 57661

Anmälan

06 november 2017 - 14 januari 2018 Dagtid 50% Malmö Anmälningskod: mah-78081

Öppen för sen anmälan

Anmäl dig

06 november 2017 - 14 januari 2018 Dagtid 50% Malmö Anmälningskod: mah-78091 Detta kurstillfälle ges som en del av ett program

Öppen för sen anmälan

Anmäl dig
Detta är en utskrift från Malmö högskolas webbplats edu.mah.se