Analys: Grundkurs A

Kurskod: MA201A

Institution:

Medieteknik och produktutveckling

Version:

1

För studenter antagna höst 2012   höst 2011   höst 2010  

Fastställande

Kursen är inrättad 29 april 2004.
Denna kursplan (version 1) är fastställd 14 oktober 2009 av Utbildningsnämnden/kursnämnden för beredning och beslut av kursplaner på CTS.
Kursplanen gäller från 01 september 2010 och ersätter kursplan fastställd 18 juni 2007.

Utbildningsnivå

Grundnivå

Kursbeskrivning

Kursen syftar till att studenten repeterar och fördjupar tidigare kända matematiska begrepp och färdigheter, samt introduceras för nya moment, till exempel komplexa tal och gränsvärden, vilka utgör en grund för fortsatta studier inom matematik och tekniska ämnen.

Fördjupning i förhållande till examensfordringarna

Kursen ingår i årskurs 1 för högskoleingenjörsprogrammen Byggdesign, Byggteknik och Produktutveckling och design samt är en fristående kurs.

Förkunskapskrav

Kursens förkunskapskrav är grundläggande behörighet samt områdesbehörighet 8: Fysik B, Kemi A och Matematik D.

Lärandemål

Kunskap och förståelse
Efter avslutad kurs ska studenten:

• visa fördjupade kunskaper om grundläggande algebraisk räkning och matematisk analys i en variabel
• visa kunskap om komplexa tal
• visa förståelse för matematikens roll vid lösandet av tekniska och naturvetenskapliga problem

Färdighet och förmåga
Efter avslutad kurs ska studenten

• kunna utföra enklare algebraisk räkning och matematisk analys i sådan omfattning som krävs för vidare studier i matematik
• kunna tillämpa sina kunskaper i matematik vid lösandet av tekniska och naturvetenskapliga problem
• kunna lösa enklare matematiska problem genom att välja en lämplig metod och analys

Formerna för att bedöma studenternas prestationer

Krav för godkänd: Godkänd skriftlig tentamen.

Betygsbedömning: Slutbetyget grundas på tentamen.



Innehåll eller kursinnehåll

• Grundläggande algebraisk räkning
• Ekvationer och olikheter
• Binomialsatsen
• Ekvationer för andragradskurvor
• Funktionsbegreppet, sammansatt funktion, invers funktion
• Elementära funktioner: polynom, rationell funktion, potens-, exponential- och logaritmfunktioner, trigonometriska funktioner
• Begrepp relaterade till elementära funktioner: absolutbelopp, polynomdivision, geometrisk summa, monotonitet, rötter
• Komplexa tal
• Gränsvärden, kontinuitet, asymptoter
• Derivator: definition, tolkning, räkneregler, elementära funktioners derivator, implicit derivering, grafritning
• Optimering med derivata
• Integraler: definition av primitiv funktion, elementära primitiva funktioner, integrationsmetoder (partiell integration, variabelsubstitution), areaberäkning, insättningsformeln

Arbetsformer

Föreläsningar ca 38 timmar, övningar ca 32 timmar, samt självstudietid ca 130 timmar.


Betygsgrader

U,3,4 eller 5.


Kurslitteratur och övriga läromedel

• Persson, A. och Böiers, L-C.: Analys i en variabel. Studentlitteratur, 2001
• Övningar till analys i en variabel. KFS, 2001
• Kompletterande kursmaterial

Kursvärdering

Alla studenter ges vid slutet av kursen möjlighet att kommentera kursen skriftligt. En sammanställning av resultatet med bemötande av kursansvarig diskuteras med studenter/kursrepresentanter under ett kursutvärderingsmöte/programråd. Sammanställningen finns tillgänglig på områdets datornät.