grundnivå 15 hp

Analys A och linjär algebra

Sammanfattning

Behörighetskrav

Grundläggande behörighet + Fysik B, Kemi A, Matematik D. Eller: Fysik 2, Kemi 1, Matematik 3c.


Meritpoäng inför urval enligt Områdesbehörighet 8/A8

Kursplan

Kursplan för studenter höst 2018, höst 2017

Kurskod:
MA209A version 1
Engelsk benämning:
Calculus A and Linear Algebra
Fördjupningsnivå
G1N
Huvudområden:
Inget huvudområde
Undervisningsspråk:
Svenska, inslag av engelska kan förekomma.
Fastställandedatum:
15 november 2016
Beslutande instans:
Fakulteten för teknik och samhälle
Gäller från:
28 augusti 2017

Förkunskapskrav

Grundläggande behörighet + Fysik B, Kemi A, Matematik D. Eller: Fysik 2, Kemi 1, Matematik 3c.

Fördjupning i förhållande till examensfordringarna

Kursen ingår i examensfordringarna för högskoleingenjörsexamen i Maskinteknik, i Produktutveckling och design samt i Datateknik.

Syfte

Kursen syftar till att studenten repeterar och fördjupar tidigare kända matematiska begrepp och färdigheter, samt introduceras för nya moment, till exempel komplexa tal och gränsvärden, vilka utgör en grund för fortsatta studier inom matematik och tekniska ämnen.
Vidare syftar kursen till att studenterna utvecklar både algebraisk och geometrisk förståelse för begrepp såsom linjer, plan, vektorer, matriser och determinanter i framförallt två och tre aadimensioner.

Innehåll

Kursen innehåller följande moment inom Analys:

  • Grundläggande algebra
  • Ekvationer och olikheter
  • Binomialsatsen
  • Ekvationer för andragradskurvor
  • Funktionsbegreppet, sammansatt funktion, invers funktion
  • Elementära funktioner: polynom, rationell funktion, potens-, exponential- och logaritmfunktioner, trigonometriska funktioner
  • Begrepp relaterade till elementära funktioner: absolutbelopp, polynomdivision, monotonitet, rötter
  • Talföljder och summor
  • Komplexa tal
  • Gränsvärden, kontinuitet, asymptoter
  • Derivator: definition, tolkning, räkneregler, elementära funktioners derivator, implicit derivering, grafritning
  • Optimering med derivata
  • Primitiva funktioner, integraler och integrationsmetoder
  • Manipulera matematiska uttryck och ekvationer korrekt
  • Utföra icke-triviala aritmetiska beräkningar utan tekniska hjälpmedel

Kursen innehåller följande moment inom linjär algebra:
  • Linjära ekvationssystem
  • Geometriska vektorer, skalärprodukt, vektorprodukt
  • Ekvationer för linjer och plan i rymden, avståndsberäkningar
  • Rummet Rn
  • Matriser
  • Determinanter
  • Linjära avbildningar
  • Egenvärden och egenvektorer
  • Diagonalisering
  • Användning av matematisk programvara för tillämpningar inom teknik och naturvetenskap

Lärandemål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs ska studenten kunna:

  • visa kunskap och förståelse för grundläggande algebra och matematisk analys i en variabel
  • visa förståelse för matematikens roll vid lösandet av tekniska och naturvetenskapliga problem
  • visa kunskap och förståelse för datorns användning vid arbete med matematiska frågeställningar
  • visa kunskaper i beskrivning av geometriska objekt i plan och rymden och deras algebraiska relationer

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs ska studenten kunna:
  • utföra algebra och matematisk analys
  • tillämpa sina kunskaper i matematik vid lösandet av tekniska och naturvetenskapliga problem
  • lösa enklare matematiska problem genom att välja en lämplig metod och analys
  • använda datorbaserade metoder för att lösa problem av matematisk karaktär
  • värdera rimligheten i framtagna matematiska lösningar
  • sätta sig in i enkla tekniska problem och identifiera de delar som kan lösas med hjälp av linjär algebra
  • tillämpa matematiska metoder i hanteringen av vektorer, matriser och avbildningar i problemlösning

Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs ska studenten kunna:
  • reflektera över effektiviteten av olika metoder, datorbaserade eller inte, för att lösa matematiska problem
  • utvärdera funna resultat som erhållits av en algebraisk metod och även kunna reflektera över begränsningar hos förenklade matematiska modeller och giltigheten av de funna lösningarna samt kunna vid behov kombinera analytiska och algebraiska metoder i problemlösning

Arbetsformer

Föreläsningar och övningar i form av datorlaborationer.

Bedömningsformer

Krav för godkänd: Godkända tentamina (12 hp), godkänd dugga (2 hp) samt godkända datorlaborationer (1 hp).
Betygsbedömning: Slutbetyget grundas på medelvärdet av betyget tentamina, avrundat till närmast lägre heltal.

Betygsskala

Underkänt (U) ,Tre (3), Fyra (4) eller Fem (5).

Kurslitteratur och övriga läromedel


Rekommenderad litteratur:
  • Månsson, Jonas & Nordbeck, Patrik (2011). Endimensionell analys. 1. uppl. Lund: Studentlitteratur
  • Övningar i endimensionell analys. 1. uppl. (2011). Lund: Studentlitteratur
  • Sparr, Gunnar (1994). Linjär algebra. 2. uppl. Lund: Studentlitteratur
  • Övningar i Linjär algebra (2011). Lund: Studentlitteratur

Kursvärdering

Högskolan ger studenter som deltar i eller har avslutat en kurs en möjlighet att framföra sina erfarenheter av och synpunkter på kursen genom en kursvärdering som anordnas av högskolan. Högskolan sammanställer kursvärderingarna samt informerar om resultaten och eventuella beslut om åtgärder som föranleds av kursvärderingarna. Resultaten ska hållas tillgängliga för studenterna. (HF 1:14).

Övergångsbestämmelser

Om en kurs upphört att ges eller genomgått större förändringar ska studenterna, under ett år efter det att förändringen skett, erbjudas två tillfällen för omprov baserade på den kursplan som gällde vid registreringen.


Provkoder

Kontakt

Utbildningen ges av Fakulteten för teknik och samhälle på institutionen Materialvetenskap och tillämpad matematik.

Mer information om utbildningen

Anmälan

28 augusti 2017 - 14 januari 2018 Dagtid 50% Malmö Detta kurstillfälle ges som en del av ett program

28 augusti 2017 - 14 januari 2018 Dagtid 50% Malmö Öppnar för anmälan 15 mars 2017.

15 januari 2018 - 03 juni 2018 Dagtid 50% Malmö Detta kurstillfälle ges som en del av ett program

Detta är en utskrift från Malmö högskolas webbplats edu.mah.se