Matematik för lärare mot grundskolans senare år II

Kurskod: NM146F

Institution:

Natur-miljö-samhälle

Version:

2,1

För studenter antagna höst 2013   höst 2012   höst 2011   höst 2010  

Andra versioner

Fastställande

Kursen är inrättad 06 mars 2009.
Denna kursplan (version 2,1) är fastställd 25 november 2009 av Områdesstyrelsen/Utbildningsnämnden vid Lärarutbildningen.
Kursplanen gäller från 01 september 2010 och ersätter kursplan fastställd 17 juli 2009.

Utbildningsnivå

Grundnivå

Kursbeskrivning

Kursen syftar till att studenterna utvecklar och fördjupar sina kunskaper i matematik och tillägnar sig ämnesdidaktiska kunskaper som är relevanta för undervisning i grundskolans senare år eller motsvarande och är en fortsättning på Matematik för lärare mot grundskolans senare år, kurs I där delvis andra kunskapsområden inom matematik behandlas. Vidare syftar kursen till att öka studentens tilltro till den egna förmågan att lära matematik. Kursen skall också stimulera intresset för att följa aktuell debatt och forskning inom ämnesområdet.

Fördjupning i förhållande till examensfordringarna

Fristående kurs samt sidoämne inom lärarutbildningen.

Förkunskapskrav

Kursen har följande högskolekurser som förkunskapskrav: Godkända kurser: NM145F-Matematik för lärare mot grundskolans senare år I.

Lärandemål

Delkurs 1: Grundläggande analys, 13 hp
Introductory mathematical analysis, 13 hp

• utförligt redogöra för och hantera begrepp och lösningsmetoder inom matematisk analys samt i korthet kunna redogöra för analysens historiska utveckling
• tillämpa den matematiska analysens begrepp och metoder inom olika områden

• formulera och lösa olika typer av matematiska problem, inom analys, analysera egna och andras lösningar samt se matematiska samband mellan olika lösningsmodeller
• presentera och lösa problem med flera kvalitativa nivåer och i dessa urskilja och utveckla olika matematiska modeller samt värdera dessa.
• konstruera förslag till mallar för bedömning av provuppgifter och i samband med detta kritiskt granska skolverkets bedömningsanvisningar till nationella prov samt diskutera betygsnivåer i uppgifter.
• praktiskt handha grafräknare, symbolhanterande räknare och datorprogram som stödjer utvecklingen av matematiska begrepp och resonemang

Delkurs 2: Sannolikheter och statistik, 11 hp
(Probability theory and statistics, 11 hp

• utförligt redogöra för och hantera begrepp och lösningsmetoder inom statistik och sannolikhetslära
• analysera och bearbeta statistiska material, presentera sådana grafiskt, såväl med som utan tekniska hjälpmedel samt planera, genomföra, analysera och rapportera en statistisk undersökning
• diskutera hur laborativt arbete kan leda till att begrepp, t ex inom kombinatorik, upptäcks och utvecklas mot en fördjupad förståelse och en kreativ syn på matematiska samband
• formulera och lösa olika typer av matematiska problem, inom statistik och sannolikhetslära, analysera egna och andras lösningar samt se matematiska samband mellan olika lösningsmodeller

Delkurs 3: Projekt, 6 hp
Project, 6 hp

• planera, genomföra och rapportera ett självständigt arbete inom ett matematik- och/eller matematikdidaktikområde.

Formerna för att bedöma studenternas prestationer

Delkurs 1: Grundläggande analys, 13 hp
Introductory mathematical analysis, 13 hp

Examinationen genomförs såväl individuellt som gruppvis.
Studentens kunskaper inom matematisk analys prövas individuellt i en skriftlig tentamen.
Reflektion och diskussion kring didaktiska texter och studenternas egna erfarenheter sker i grupp, med kortfattad skriftlig redovisning från gruppen.
Resultat av laborativa aktiviteter, arbeten kring grafräknare, symbolhanterande räknare och datorprogram samt formulering av uppgifter och projekt redovisas under en temadag vid slutet av delkursen.

Delkurs 2: Sannolikheter och statistik, 11 hp
Probability theory and statistics, 11 hp

Examinationen genomförs såväl individuellt som gruppvis.
Studentens kunskaper inom statistik, kombinatorik och sannolikhetslära prövas individuellt i skriftlig tentamen.
Reflektion och diskussion kring didaktiska texter och studenternas egna erfarenheter sker i grupp, med kortfattad skriftlig redovisning från gruppen.
Resultat av laborativa aktiviteter, arbeten kring grafräknare, symbolhanterande räknare och datorprogram samt formulering av uppgifter och projekt redovisas under en temadag vid slutet av delkursen.

Delkurs 3: Projekt, 6 hp
Project, 6 hp

Examinationen genomförs individuellt i skriftlig och muntlig form.

Innehåll eller kursinnehåll

Delkurs 1: Grundläggande analys, 13 hp
Introductory mathematical analysis, 13 hp

Studenten följer och analyserar matematiska och matematikdidaktiska inslag i huvudämneskursen Grundläggande analys och lärande
Vidare behandlas grundläggande kunskaper om talsystemet, elementära funktioner, gränsvärdesbegreppet och kontinuitet, derivator och deras tillämpningar, primitiva funktioner och integraler med tillämpningar samt differentialekvationer och modeller. Under hela kursen är praktiskt användande av den matematiska analysens verktyg och begrepp ett viktigt moment. Studenten arbetar med att lösa problem hämtade från sin egen vardag, grundskolans och gymnasieskolans läromedel samt från tillämpningar inom natur- och samhällsvetenskap. Speciellt fokus läggs vid att analysera problem givna vid nationella prov samt de mallar som används vid bedömning av dessa. Studenten tränar också att själv formulera problem inom området och att värdera betygsnivåerna i uppgifterna samt att konstruera en bedömningsmatris för aspektbedömning av en större uppgift.
Grafräknare, symbolhanterande räknare och dator används för att stärka begreppsförståelsen för såväl det egna lärandet som den kommande undervisningen samt öka tillämpbarheten av matematiken.
Studenten studerar teorier kring problemlösning där olika typer av matematiska problemställningar och problemformuleringar problematiseras, och hur dessa i sig kan vara avgörande för om elever blir medvetna om, att och hur de lär sig matematik. Särskilt betonas sådant matematiskt arbete där den matematiska processen är viktig. Under kursen studerar studenten olika sätt att lösa problem, samt analyserar olika kvaliteter på lösningar och modeller. Studenten tränar också att själv formulera och utveckla matematiska problem som bl. a. fokuserar problemlösningsstrategier och intresseväckande frågeställningar.
I alla moment inom kursen beaktas hur undervisningen kan utformas för att stärka elevernas tilltro till sitt eget tänkande och för att undvika att matematiksvårigheter uppstår eller kvarstår.
Studierna knyts till en diskussion om ämnesinnehållets relevans för skolans matematik och de didaktiska implikationerna härav. I alla moment beaktas hur undervisningen kan utformas för att stärka elevens tilltro till sitt eget tänkande och för att undvika att matematiksvårigheter uppstår eller kvarstår.


Delkurs 2: Sannolikheter och statistik, 11 hp
Probability theory and statistics, 11 hp

Studenten följer och analyserar matematiska och matematikdidaktiska inslag i huvudämneskursen Sannolikheter, statistik och lärande. I kursen behandlas olika läges- och spridningsmått och hur statistiskt material kan redovisas. Vidare behandlas begreppet sannolikhet, några diskreta och kontinuerliga sannolikhetsfördelningar, kombinatorik samt statistisk inferens. Under hela kursen är träning i problemlösning ett viktigt moment. Studenten arbetar med att lösa och formulera problem kring t ex spel, tidningsartiklar och uppgifter från SCB. Problemen hämtas även från Math 300 och historisk matematisk litteratur. I samband med detta formulerar studenten en laborationsaktivitet för skolan. Under kursen genomför studenten också en statistisk undersökning, där det statistiska materialet är bearbetat med räknare och/eller dator.

Studenten studerar teorier kring problemlösning där olika typer av matematiska problemställningar och problemformuleringar problematiseras, och hur dessa i sig kan vara avgörande för om elever blir medvetna om, att och hur de lär sig matematik. Särskilt betonas sådant matematiskt arbete där den matematiska processen är viktig. Under kursen studerar studenten olika sätt att lösa problem, samt analyserar olika kvaliteter på lösningar och modeller. Studenten tränar också att själv formulera och utveckla matematiska problem som bl. a. fokuserar problemlösningsstrategier och intresseväckande frågeställningar.

I alla moment inom delkursen beaktas hur undervisningen kan utformas för att stärka elevernas tilltro till sitt eget tänkande och för att undvika att matematiksvårigheter uppstår eller kvarstår.
Studierna knyts till en diskussion om ämnesinnehållets relevans för skolans matematik och de didaktiska implikationerna härav. I alla moment beaktas hur undervisningen kan utformas för att stärka elevens tilltro till sitt eget tänkande och för att undvika att matematiksvårigheter uppstår eller kvarstår.


Delkurs 3: Projekt, 6 hp
Project, 6 hp

I denna delkurs fördjupar studenten sig självständigt inom ett valt matematik- eller matematikdidaktiskt område.

Arbetsformer

Kursen innehåller varierande arbetsformer, som kan utgöras av seminarier, gruppdiskussioner och grupparbeten/projekt samt enskilda undersökningar och arbeten, utvecklas med utgångspunkt från kursens syfte och mål i samverkan mellan studenter och lärarutbildare.

Betygsgrader

Underkänd, Godkänd eller Väl godkänd.

Kurslitteratur och övriga läromedel

Hela kursen
Obligatorisk litteratur:
Körner, Svante & Wahlgren, Lars(2002): Praktisk statistik. Lund: Studentlitteratur, (250 s)
www.Math.se
Forskningsrapporter och artiklar lämpliga för kursen. (100 s)
Läroplaner, kursplaner och övriga relevanta styrdokument

Valbar litteratur (ca 2500 s) Väljs i samråd med kursledaren
Anderberg, Bengt och Källgården, Eva-Stina(2007): Matematik i skolan. Bengt Anderberg läromedel (212 s)
Björk, Lars-Eric & Brolin, Hans (2002): Sannolikhetslära. Stockholm: Natur och Kultur, (72 s)
Boesen, Jesper m.fl. (red.)(2006): Lära och undervisa i matematik – internationella perspektiv. Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutveckling, (50 s)
Böiers Lars-Christer och Persson, Arne (2001): Analys i en variabel. Studentlitteratur (490 s)
Böiers, Lars-Christer och Persson, Arne (2007): Övningar till Analys i en variabel.Studentlitteratur (250s)
Davidsson B, Patel R(2003):Forskningsmetodikens grunder. Studentlitteratur (140 s)
Dunkels, Andrejs(1990):Mot bättre vetande i matematik. Studentlitteratur (138 s)
Emanuelsson, Göran (red.) (1991):Problemlösning.Lund Studentlitteratur (190 s)
Grevholm Barbro(red) (2001):Matematikdidaktik - ett nordiskt perspektiv(100 s)
Gulliksen Tor (1990): Matematik i praksis. Universitetsförlaget (360 s)
Huff Darell(1991): How to Lie with Statistics. Penguin UK (60 s)
Jakobsson, Gunilla och Lars(1998): "Statistik och sannolikhetslära". Kompendium Malmö Högskola, Lärarutbildningen (40 s)
Johnston-Wilder, Sue och Mason, John(2005):Developing thinking in geometry, Paul Chapman Publishing (288 s)
Jönsson, Per (2005): Modeller och beräkningar med GNU Octave. Lund: Studentlitteratur (407 s)
Jönsson, Per (2008): Matematik med datoralgebrasystem. Lund: Studentlitteratur, (240 s)
Lennerstad Håkan(2002):Envariabelanalys med dialoger Kärret (754s)
Lindahl, Göran(1987):Euklides geometri Natur och kultur (63s)
Löwing, Madeleine & Kilborn, Wiggo(2002):Baskunskaper i matematik. Lund: (195 s)
Löwing, Madeleine & Kilborn, Wiggo(2002):Baskunskaper i matematik för skola, hem och samhälle. Lund: Studentlitteratur (150s)
Mason, John, Graham, Alan & Johnston-Wilder, Sue(2005):Developing Thinking in Algebra. London: PCP, (314 s)
Matematik 3000Lärobok (2002): Breddning/Sannolikhetslära. Natur o Kultur
Mc Leisch, John (1992):Matematikens kulturhistoria. Forum (260 s)
Nämnaren Tema (2002):Uppslagsboken. Nämnaren (30 s)
Skolverket, Lärarhögskolan i Sthlm(2003):Analysschema i matematik för skolår 6-9. Liber 2003 (50 s)
Skolverket, Lärarhögskolan i Sthlm(2003):Diagnostiska uppgifter i matematik för skolår 6-9. Liber (130 s)
Tengstrand, Anders(2005):Åtta kapitel om geometri. Studentlitteratur (321s)
Wallin, Hans, Lithner, Johan, Jacobsson, Sven, Wiklund, Staffan(1998):Matematik inför högskolan. Stockholm: Liber, (Kap 1 – 5 och 8, 96 s av 174 s)
Wistedt, Inger och Brattström, Gudrun(1992):Att vardagsanknyta matematikundervisningen. Stockholms universitet, Pedagogiska institutionen (144s)

Grafritande räknare av någon inom gymnasieskolan använd modell.

Läromedel för grundskola och gymnasieskola.

Stencilhäften för delkursen Funktioner och lärande.

Särtryck från Sannolikhetslära och statistik av Britton, T. & Garmo, H: Studentlitteratur.
http://www.curriculum.edu.au/maths300

Nationella provdokument.

Bilaga till kursplan:
Malmö högskolas perspektiv Genus, Miljö samt Migration och Etnicitet
Vid diskussioner om lärandets villkor belyses den grundläggande frågan om det finns generella skillnader mellan kvinnligt och manligt sätt att arbeta med och att lära sig matematik. Vidare exemplifieras hur statistik kan användas och används för att lyfta fram respektive dölja genusskillnader i exempelvis massmedia.
Genom lämpligt val av statistiska material, tas samtliga perspektivområden upp för att exemplifiera olika statistiska begrepp.

Kursvärdering

Studenterna får inflytande i undervisningen genom att det kontinuerligt under pågående kurs ges möjlighet till återkoppling och reflektion över kursens innehåll och genomförande. Kursen avslutas med en individuell, skriftlig kursvärdering utifrån kursens syfte och mål. Dessa kursvärderingar ligger till grund för den återkoppling kursledaren och studenterna/kursdeltagarna gör i anslutning till kursens avslutning.