Matematik för lärare mot gymnasieskolan

Kurskod: NM148F

Institution:

Natur-miljö-samhälle

Version:

2

För studenter antagna höst 2013   höst 2012   vår 2012   höst 2011   vår 2011   höst 2010  

Andra versioner

Fastställande

Kursen är inrättad 06 mars 2009.
Denna kursplan (version 2) är fastställd 06 mars 2009 av Områdesstyrelsen/Utbildningsnämnden vid Lärarutbildningen.
Kursplanen gäller från 31 augusti 2009.

Utbildningsnivå

Grundnivå

Kursbeskrivning

Kursen syftar till att studenterna ska fördjupa sina kunskaper i linjär algebra, matematisk analys, numerisk analys, datoranvändning och programmering samt tillägna sig ett ämnesdidaktiskt kunnande som är relevant för undervisning i gymnasieskolan. Kursen syftar också till att studenterna ska utveckla sin förmåga att utifrån lärandeteorier och ämnesdidaktik konstruera laborativt material och undervisningssekvenser med och utan datorstöd för gymnasieskolan inom ett givet matematiskt område. Slutligen syftar kursen till att öka studenternas egen teknologiska handlingskompetens och stimulera intresset för att följa aktuell debatt och forskning inom ämnesområdet.

Fördjupning i förhållande till examensfordringarna

Fristående kurs samt sidoämne inom lärarutbildningen.

Förkunskapskrav

Kursen har följande högskolekurser som förkunskapskrav: Godkända kurser: NM146F-Matematik för lärare mot grundskolans senare år II.

Lärandemål

Delkurs 1, Linjär algebra, 6hp
Delkurs 1, Linear algebra, 6 credits
Efter avslutad delkurs ska studenten kunna

• utförligt redogöra för och hantera begrepp och lösningsmetoder inom linjär algebra
• bevisa centrala satser inom teorin för linjär algebra
• tillämpa de matematiska begreppen och metoderna inom olika områden
• konstruera laborativt material som stödjer gymnasieelevernas geometriska rumsuppfattning

Lärandemål för betyget väl godkänt anges av kursledaren vid kursstart.

Delkurs 2, Matematisk analys i en och flera dimensioner, 9 hp
Delkurs 2, Calculus, 9 credits
Efter avslutad delkurs ska studenten kunna

• utförligt redogöra för och hantera begrepp och lösningsmetoder inom matematisk analys i en och flera dimensioner
• bevisa centrala satser inom matematisk analys
• tillämpa de matematiska begreppen och metoderna inom olika områden
• konstruera undervisningssekvenser inom givna matematikområde på gymnasieskolan.

Lärandemål för betyget väl godkänt anges av kursledaren vid kursstart.

Delkurs 3, Datorer och programmering för lärare, 15 hp
Delkurs 3, Computers and programing for teachers, 15 credits
Efter avslutad delkurs ska studenten kunna

• redogöra för och hantera begrepp och lösningsmetoder inom numerisk analys
• redogöra för och hantera grundläggande programmeringsbegrepp och element
• praktiskt handha grafräknare, symbolhanterande räknare, datorprogram och annan teknologi som stödjer utvecklingen av matematiska begrepp och resonemang
• konstruera undervisningssekvenser med datorstöd inom givna matematikområden på gymnasieskolan.

Lärandemål för betyget väl godkänt anges av kursledaren vid kursstart.

Formerna för att bedöma studenternas prestationer

Delkurs 1, Linjär algebra, 6hp
Delkurs 1, Linear algebra, 6 credits

Studenternas kunskaper om begrepp och lösningsmetoder inom linjär algebra prövas individuellt i en skriftlig tentamen kombinerat med en muntlig tentamen omfattande relevanta bevis och satser. Laborativt material redovisas muntligt antingen enskilt eller i par vid ett tillfälle.
Lärandemål för betyget Väl godkänd anges av kursledaren vid kursstart

Delkurs 2, Matematisk analys i en och flera dimensioner, 9 hp
Delkurs 2, Calculus, 9 credits
Studenternas kunskaper om begrepp och lösningsmetoder inom matematisk analys i en och flera dimensioner prövas individuellt i en skriftlig tentamen kombinerat med en muntlig tentamen omfattande relevanta bevis och satser. En undervisningssekvens inom ett område på gymnasiet redovisas muntligt antingen enskilt eller i par vid ett tillfälle.
Lärandemål för betyget Väl godkänd anges av kursledaren vid kursstart

Delkurs 3, Datorer och programmering för lärare, 15 hp
Delkurs 3, Computers and programing for teachers, 15 credits
Studenternas kunskaper om begrepp och lösningsmetoder inom numerisk analys prövas individuellt i en skriftlig tentamen. Grundläggande programmeringsbegrepp och praktiskt handhavande av datorer, programvara och annan teknologi prövas individuellt genom en skriftlig hemtentamen. En datorstödd undervisningssekvens inom ett område på gymnasiet redovisas muntligt antingen enskilt eller i par vid ett tillfälle.
Lärandemål för betyget Väl godkänd anges av kursledaren vid kursstart

Innehåll eller kursinnehåll

Delkurs 1, Linjär algebra, 6 hp
Delkurs 1, Linear algebra, 6 credits
I delkursen behandlas linjära ekvationssystem, vektorer, skalärprodukt, vektorprodukt, ekvationer för linjer och plan i rummet, avståndsberäkningar, rummet Rn, matriser, determinanter och linjära avbildningar. Tillämpningar inom grafik tas upp. Studenterna tränas att tillverka och använda laborativt material som stödjer den geometriska rumsuppfattningen.

Delkurs 2, Matematisk analys i en och flera dimensioner, 9 hp
Delkurs 2, Calculus, 9 credits

I delkursen behandlas funktionsklasser, gränsvärdesbegreppet och kontinuitet, derivator och deras tillämpningar, primitiva funktioner och integraler med tillämpningar, Taylorutvecklingar samt differentialekvationer och modeller. Funktioner av flera variabler introduceras och studenterna får kunskap om partiella derivator och multipelintegraler. Med stöd av lärandeteorier och ämnesdidaktik konstruerar studenterna en undervisningssekvens för gymnasieskolan inom ett område med anknytning till kursinnehållet.

Delkurs 3, Datorer och programmering för lärare, 15 hp
Delkurs 3, Computers and programing for teachers, 15 credits
I delkursen behandlas numeriska metoder för att lösa ekvationer, beräkna integraler, lösa differentialekvationer, interpolera och anpassa funktioner till data (regression). Vidare behandlas grundläggande programmeringselement som variabler, huvud- och underprogram, anrop, if-satser, while-satser, for-loopar och brytvillkor. Följande moment med teknologi och programvara ingår: programmering av räknare, användning av kalkylprogram, programmering och användning av Matlab och/eller GNU Octave, användning av datoralgebraprogram, dynamiska programvaran GeoGebra. Möjligheten att med teknologi och programvara utveckla ett kreativt och upptäckande arbetssätt inom matematiken är centralt och genomsyrar hela kursen. Med stöd av lärandeteorier och ämnesdidaktik konstruerar studenterna en datorstödd undervisningssekvens för gymnasieskolan inom ett område med anknytning till kursinnehållet.

Arbetsformer

Kursen innehåller varierande arbetsformer. Kursens arbetsformer, som kan utgöras av laborativt arbete, föreläsningar, räknestugor, arbete i datorsal, individuell skriftlig och muntlig tentamen, samt gruppuppgifter, utvecklas med utgångspunkt från kursens syfte och lärandemål i samverkan mellan deltagare och lärarutbildare inom högskola.

Obligatoriska moment är deltagande i laborativt arbete, arbete i datorsal, examinerande gruppövningar, vid redovisningar av konstruerade undervisningssekvenser, samt vid den skriftliga tentamen. De moment som kräver obligatorisk närvaro anges av kursledaren vid kursstarten.

Betygsgrader

Underkänd, Godkänd eller Väl godkänd.

Kurslitteratur och övriga läromedel

Obligatorisk litteratur:

Andersson, Björn, (2005). Design och validering av undervisningssekvenser – en ämnesdidaktisk forskningsstrategi med exempel från naturvetenskap. (NA-SPEKTRUM, nr 27). Mölndal: Göteborgs universitet, Inst. för pedagogik och didaktik. (66 s)
laddas ner från http://na-serv.did.gu.se/publist/pubfiler/NAS27.pdf [hämtat 2008-02-06]

Böhm, Josef. m.fl. (2004), The Case for CAS, T3 Europé, ISBN 3-934064-45-0, laddas ner från www.t3ww.com/pdf/TheCaseforCAS.pdf (80 s) [hämtat 2008-02-06]Jönsson, Per, Matematik med datoralgebrasystem, Studentlitteratur 2008, ISBN: 978-91-44-05250-2 (200 s)
Jönsson, Per, Matlab-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Studentlitteratur 2006, ISBN: 91-44-01780-4 (400 s)
Jönsson, Per, Flervariabelanalys, kompendium, Lärarutbildningen, Malmö högskola, 2009 (60 s)
Jönsson, Per, Kompendium i numeriska metoder, Lärarutbildningen, Malmö högskola, 2009 (60 s)
Jönsson, Per, Söderberg, Barbro & Persson, Per-Eskil, Laborationsinstruktioner, Malmö högskola 2009 (40 s).
Persson, Arne, & Böiers, Lars-Christer, Analys i en variabel, Studentlitteratur 2001, ISBN: 9789144020563 (400 s)
Övningar till Analys i en variabler, Studentlitteratur 2007, ISBN: 9789144048826 (256 s)
Sparr, Gunnar, Linjär algebra, Studentlitteratur 1997, ISBN: 9789144197524 (200 s)
Övningar i Linjär algebra, Studentlitteratur 2007, ISBN: 9789144048789 (128 s)
En matematiskdidaktisk forskningsartikel med inriktning mot teknologi
Läromedel i matematik inriktade mot gymnasieskolan.
Manualer till räknare och programvaror

Valbar litteratur (ca130 s):

Bohlin, Torgny, Introduktion till populationsekologi, Studentlitteratur 2000, ISBN 91-44-01473-2
Hagland, Kerstin, Hedrén, Rolf & Taflin, Eva: Rika matematiska problem. Stockholm: Liber, 2005. ISBN: 91-47-05150-7
Skolverket, Nationella kvalitetsgranskningar 2001-2002. Lusten att lära - med fokus på matematik. 2003
Ulin, Bengt, Engagerande matematik genom spänning, fantasi och skönhet, Ekelunds 1996.

Bilaga till kursplan:
Malmö högskolas perspektiv Genus, Miljö samt Migration och Etnicitet
Vid användning av datorer och teknologi fokuseras också genusfrågor.
Miljöperspektivet behandlas i tillämpningarna.

Kursvärdering

Deltagarna får inflytande i undervisningen genom att det kontinuerligt under pågående kurs ges möjlighet till återkoppling och reflektion över kursens innehåll och genomförande. Kursen avslutas med en individuell skriftlig kursvärdering utifrån kursens syfte och lärandemål. Dessa kursvärderingar ligger till grund för den återkoppling kursledaren och deltagarna gör i anslutning till kursens avslutning.