grundnivå 30 hp

Matematik för lärare, åk 7-9, I

Sammanfattning

Kursen syftar till att studenterna ska utveckla och fördjupa sina kunskaper inom mönster i tal, geometri och sannolikheter samt centrala matematikdidaktiska frågor kopplade till dessa. Kunskaperna ska ligga till grund för studenternas förmåga att skapa goda lärandesituationer i skolan och att utnyttja läranderesurser av skilda slag. Vidare syftar kursen till att studenterna ska utveckla sin förmåga att förstå och tala om den egna kunskapsutvecklingen. Kursen ska även stimulera intresset för att följa aktuell debatt och forskning inom ämnesområdet.
Antal Campusdagar är 8 + 2 skriftliga tentamina som kan genomföras på hemmaplan.
Du som har en lärarexamen och avser att använda kursen för utökad behörighet i din lärarlegitimation läs här:
Kursen kan ingå i en kompletterande utbildning avsedd för undervisning i grundskolans årskurser 7-9.
För den lärare som har en examen som ger behörighet att bedriva undervisning enligt behörighetsförordningen (SFS 2011:326) och har genomfört kompletterande ämnesutbildning som motsvarar kraven enligt 2 kap. 9 § i nämnda förordning kan kursen ingå i en ansökan till Skolverket om utökad behörighet för grundskolans årskurser 7-9.
För information om eventuell utökad behörighet i ämnet för andra årskurser eller skolformer hänvisas till behörighetsförordningen.
Beslut om utökad behörighet fattas av Skolverket. Läs gärna mer om poängomfattning för utökad behörighet på www.skolverket.se

Behörighetskrav

Kursen kräver förkunskaper motsvarande 60 hp i en yrkesutbildning avsedd för undervisning och motsvarande gymnasiekurs MaD.

Urval:

högskolepoäng 60% betyg 20% högskoleprov 20%

Kursplan

Kursplan för studenter höst 2017, höst 2016, höst 2015

Kurskod:
NM177F version 1,3
Engelsk benämning:
Mathematics for Teachers, Schoolyear 7-9, I
Fördjupningsnivå
G1F
Huvudområden:
Inget huvudområde
Undervisningsspråk:
Svenska, inslag av engelska kan förekomma.
Fastställandedatum:
27 maj 2015
Beslutande instans:
Fakulteten för lärande och samhälle
Gäller från:
31 augusti 2015
Ersätter kursplan fastställd:
04 mars 2014

Förkunskapskrav

Kursen kräver förkunskaper motsvarande 60 hp i en yrkesutbildning avsedd för undervisning och motsvarande gymnasiekurs MaD.

Syfte

Kursen syftar till att studenterna ska utveckla kunskaper inom mönster i tal, geometri och sannolikheter samt centrala matematikdidaktiska frågor kopplade till dessa. Kunskaperna ska ligga till grund för studenternas förmåga att skapa goda lärandesituationer i skolan och att utnyttja läranderesurser av skilda slag. Vidare syftar kursen till att studenterna ska utveckla sin förmåga att förstå och tala om den egna kunskapsutvecklingen. Kursen ska även stimulera intresset för att följa aktuell debatt och forskning inom ämnesområdet.

Innehåll

Delkurs 1: Tal och mönster, 10 hp.

Numbers and Patterns, 10 hp

Under delkursen ges studenterna möjlighet att utveckla sitt teoretiska och didaktiska kunnande om egenskaper hos de hela, rationella och reella talen samt de aritmetiska operationer man tillämpar på dessa. Skilda talsystem och algoritmer studeras översiktligt och i ett historiskt perspektiv, med särskilt fokus på framväxandet av positionssystem.

Matematiken i varierande talmönster, exempelvis talföljder, analyseras och tas som utgångspunkt för formulering av matematikuppgifter som skapar möjligheter för såväl konkreta och specifika som abstrakta och generella lösningar. Uppgifterna konstrueras i en kontext hämtad från massmedia och tar sin utgångspunkt dels i Malmö högskolas perspektivområden, dels i ett bildningsperspektiv. Härvid diskuteras också olika bedömningsmodeller. Studenterna utnyttjar varierande resurser och verktyg för lärande, som konkret och verklighetsbaserat material, bilder, grafräknare och kalkylprogram.

Studenters och elevers olika erfarenheter, sätt att tänka, lösa problem och se på matematikundervisning studeras och analyseras med stöd av didaktikens centrala frågor vem, vad, hur och varför i relation till läroplan samt ämnes- och kursplaner i matematik.

I alla moment beaktas hur matematikundervisningen kan utformas så att den stärker elevernas tilltro till sitt eget tänkande och förebygger matematiksvårigheter.

Delkurs 2: Geometri och mönster, 10 hp

Geometry and Patterns, 10 hp

I delkursen behandlas olika geometriska storheter och samtidigt uppmärksammas möjligheten att stärka tal- och begreppsuppfattning genom praktiskt arbete med och konstruktion av vardagsnära uppgifter i kontexter med olika perspektiv som t.ex. hållbar utveckling.

Trigonometriska grundbegrepp studeras ingående. Inom den klassiska euklidiska geometrin uppmärksammas begrepp och bevis. Stor vikt läggs vid korrekt matematiskt resonemang och argumentation. Den analytiska geometrin behandlar vektorer i planet och rummet och därmed sammanhängande begrepp.

Laborativt och undersökande arbete, där även bilder ingår, utgör en viktig del i delkursen. Digitala verktyg som ritverktyg och dynamiska geometriprogram används för att stärka studenternas begreppsförståelse och ge inspiration för användning av digitala verktyg i den egna lärarpraktiken. I delkursen får studenterna planera olika undervisningsmoment, analysera sådana och reflektera över olika sätt att se på kunnande och lärande.

Studierna knyts till en diskussion om ämnesinnehållets och kontextens relevans för skolans matematik och de didaktiska implikationerna härav.

Delkurs 3: Sannolikheter, statistik och mönster, 10 hp

Probability, Statistics and Patterns,10 hp

Delkursen behandlar grundläggande statistiska begrepp och metoder. Olika digitala verktyg används för att analysera och presentera statistiskt material. Studenterna arbetar även med att lösa och formulera problem utifrån tidningsartiklar, datauppgifter från SCB och andra webbaserade resurssidor. Vidare behandlas begreppen kombinatorik och sannolikhet i en verklighetsanpassad kontext som t ex spel och riskbedömning.

Studenterna får inblick i språkets fundamentala betydelse för individens utveckling i ett socialt sammanhang, och - speciellt i ett andraspråksperspektiv - för individens matematiska begreppsutveckling. Språket ses härvid som kommunikation i vid bemärkelse: kroppslig, muntlig, skriftlig, bildlig och artefaktmässig.

Vidare behandlas hur grupper kan organiseras vid problemlösning så att varje elevs lärande och utveckling främjas. Problemen omfattar olika kvalitativa nivåer och har inbyggda informationsklyftor för att även stimulera elevernas språkutveckling.

Studenterna ges möjlighet att stärka sin egen språkutveckling med varierande former av muntliga, skriftliga och andra uppgifter under kursens gång, samt att reflektera över och dokumentera den egna utvecklingen exempelvis med hjälp av digital portfolio.

Lärandemål

Delkurs 1: Tal och mönster, 10 hp

Numbers and Patterns, 10 hp

Efter avslutad delkurs ska studenten kunna

  • diskutera och exemplifiera didaktikens centrala frågor - vem, vad, hur och varför med utgångspunkt i läroplan, ämnes- och kursplaner i matematik
  • utförligt redogöra för egenskaper och operationer hos reella tal och härvid anlägga ett historiskt perspektiv
  • identifiera och algebraiskt analysera talmönster i omvärlden samt utgå från dessa för att skapa goda och inspirerande lärandesituationer
  • använda grafräknare och kalkylprogram som verktyg för såväl det egna lärandet som för matematikundervisningen
  • tolka, beskriva och analysera elevers tänkande kring tal och talmönster



Delkurs 2: Geometri och mönster, 10 hp

Geometry and Patterns, 10 hp

Efter avslutad delkurs ska studenten kunna

  • redogöra för och hantera begrepp och lösningsmetoder inom trigonometri, klassisk geometri och vektorgeometri samt i korthet redogöra för geometrins historiska utveckling
  • resonera och argumentera matematiskt samt följa grundläggande bevisföring
  • utifrån läroplan och kursplaner formulera öppna geometriska problem och undersökande aktiviteter samt reflektera över den kunskapsutvecklande potentialen i dessa
  • använda dynamiska geometriprogram, ritprogram samt andra program och hjälpmedel som stödjer utvecklingen av geometriska begrepp och resonemang



Delkurs 3: Sannolikheter, statistik och mönster, 10 hp

Probability, Statistics and Patterns,10 hp

Efter avslutad delkurs ska studenten kunna

  • analysera och bearbeta statistiska material samt lösa problem inom kombinatorik och sannolikhetslära
  • presentera frågeställningar och undersökande aktiviteter som kan bidra till elevers förmåga att tillägna sig begrepp inom kombinatorik, sannolikhetslära och statistik
  • exemplifiera hur olika uttrycksformer kan användas för att stödja språk- och kunskapsutveckling i matematik
  • redogöra för hur undervisning i matematik kan organiseras för att främja elevernas lärande i heterogena grupper

Arbetsformer

Kursen innehåller varierande arbetsformer på campus och på digital plattform. Arbetsformerna kan utgöras av seminarier, gruppdiskussioner och grupparbeten/projekt samt enskilda undersökningar och arbeten vilka utvecklas med utgångspunkt från kursens syfte och mål i samverkan mellan studenter och lärarutbildare.

Bedömningsformer

Delkurs 1: Tal och mönster, 10 hp

Numbers and Patterns, 10 hp

Studentens kunskaper och problemlösningsförmåga inom området tal och talmönster samt förmåga att formulera egna matematikuppgifter prövas individuellt i en skriftlig tentamen varav en del utgörs av ett säkerhetstest.

Studenten examineras i ett arbete i grupp, där forskningsbaserade didaktiska texter diskuteras och studenten reflekterar kring egna erfarenheter relaterade till dessa. Redovisningen av diskussionen sker såväl skriftligt som muntligt.

I en tredje examinationsuppgift planerar och genomför studenten en intervju för att undersöka elevers tänkande kring tal och mönster. I en skriftlig redovisning beskriver studenten sin undersökning samt reflekterar kring resultatet i relation till kursens didaktiska litteratur. Examinationen sker parvis och i uppgiften ingår att studenten ger respons på ett annat pars arbete.

Betygskriterier anges av kursledaren vid kursstarten.

Delkurs 2: Geometri och mönster, 10 hp

Geometry and Patterns, 10 hp

Studentens kunskaper och problemlösningsförmåga inom områdena trigonometri, klassisk geometri och vektorgeometri samt förståelse av matematisk argumentation och bevisföring prövas både individuellt och i grupp i såväl muntlig som skriftlig form. Examinationen sker i flera delar under samma dag.

I en andra examinationsuppgift utarbetar studenten en aktivitet, som kan användas i den egna undervisningen, och där användning av dynamiskt ritprogram ingår som en del av arbetet. Redovisningen av arbetet sker skriftligt i form av en lärarhandledning och ett elevblad samt med ett förslag till hur de dynamiska datorfilerna kan se ut. Lärarhandledningen ska innehålla en beskrivning av aktivitetens syfte, ett förslag till lektionsplanering (inklusive introduktion, uppföljning och fördjupning) samt en reflektion över den kunskapsutvecklande potentialen i aktiviteten. Examinationen sker individuellt.

Betygskriterier anges av kursledaren vid kursstarten.

Delkurs 3: Sannolikheter, statistik och mönster, 10 hp

Probability, Statistics and Patterns,10 hp

Studentens kunskaper kring att formulera och lösa problem inom områdena kombinatorik, sannolikhetslära och statistik prövas individuellt i en skriftlig tentamen.

Studenten utarbetar en statistikaktivitet som syftar till att utveckla elevens ämnesspråk och samarbetsförmåga. Aktiviteten redovisas i skriftlig och muntlig form vid en särskild examinationsdag. Aktiviteten ska utgå från elevers erfarenhetsvärld och redovisningen ska innehålla presentationsprogram med lämpliga diagram. Examinationen sker par- eller gruppvis.

Betygskriterier anges av kursledaren vid kursstarten.

Betygsskala

Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG).

Kurslitteratur och övriga läromedel

OBLIGATORISK LITTERATUR:
Hela kursen
Maths300. http://www.curriculum.edu.au/maths300/
NCM (2011). Nationellt centrum för matematikutbildning. http://ncm.gu.se/
NCM (2014). Nämnaren Tema 10 - Matematikundervisning i praktiken. Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutveckling (s 1 – 204 och s 336 – 408), (277 s)
Skolverket (2011). Läroplaner, kursplaner och övriga relevanta styrdokument.
Artiklar hämtade från matematiklyftets lärportal och forskningsrapporter (cirka 100 s per delkurs)
Grafritande räknare av någon inom gymnasieskolan använd modell.
Delkurs 1: Tal och mönster, 10 hp
Numbers and Patterns, 10 hp
Bekken, Otto B & Mosvold, Reidar (2006). Reflektioner kring en videostudie. I: Jesper Boesen m.fl. (red.). Lära och undervisa i matematik – internationella perspektiv. Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutveckling (s 215-228), (14 s)
Berglund, Lasse (2009). Tal och mönster. Lund: Studentlitteratur (s 1-171), (171 s)
Cestari, Maria Luiza; Santagata, Rossella & Hood, Gail (2006). Lärare lär från video. I: Jesper Boesen m.fl. (red.). Lära och undervisa i matematik – internationella perspektiv. Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutveckling (s 229-240), (12 s)
Cooney, Thomas (2006). Många sätt att se på matematik och undervisning. I: Jesper Boesen m.fl. (red.). Lära och undervisa i matematik – internationella perspektiv. Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutveckling (s 259-274), (16 s)
Firsov, Victor (2006). Måste man vara intresserad av matematik? I: Jesper Boesen m.fl. (red.). Lära och undervisa i matematik – internationella perspektiv. Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutveckling (s 155-164), (10 s)
Mouwitz, Lars (2006). Bildning och matematik. Stockholm: Högskoleverket, http://ncm.gu.se/node/5591 (42 s)
Stephens, Max (2006). Generalisering av numeriska utsagor. I: Jesper Boesen m.fl. (red.). Lära och undervisa i matematik – internationella perspektiv. Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutveckling (s 35-48), (14 s)
Van den Heuvel-Panhuizen, Marja (2006). Flickproblem och pojkproblem. I: Jesper Boesen m.fl. (red.). Lära och undervisa i matematik – internationella perspektiv. Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutveckling (s 139-154), (16 s)
Delkurs 2: Geometri och mönster, 10 hp
Geometry and Patterns, 10 hp
Björk, Lars-Eric & Brolin, Hans (2002). Matematik 3000 – vektorer. Stockholm: Natur och kultur, (68 s)
Bråting, Kajsa, Sollervall, Håkan & Stadler, Erika (2013). Geometri för lärare.Lund: Studentlitteratur (148 s)
Jirotkova, Darina (2006). Geometri på rutat papper. I: Jesper Boesen m.fl. (red.). Lära och undervisa i matematik – internationella perspektiv. Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutveckling (s 123-137), (15 s)
Littler, Graham & Jirotkova, Darina (2006). Att lära om geometriska kroppar. I: Jesper Boesen m.fl. (red.). Lära och undervisa i matematik – internationella perspektiv. Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutveckling (s 63-79), (17 s)
Kompendium i Euklidisk geometri.
Delkurs 3: Sannolikheter, statistik och mönster, 10 hp
Probability, Statistics and Patterns,10 hp
Alrö, Helle; Blomhöj, Morten; Bödtkjer, Henning; Skovsmose, Ole och Skånström, Mikael (2003). Farlige små tal. Almendannelse i et risikosamfund. I: Ole Skovsmose och Morten Blomhöj Kan det verkligen passe? Om matematikläring. Köpenhamn: L&R Uddannelse (s 39-50), (12 s)
Berglund, Lasse (2009). Tal och mönster. Lund: Studentlitteratur (s 173-222), (50 s)
Britton, Tom & Garmo, Hans (2002). Sannolikhetslära och statistik för lärare. Lund: Studentlitteratur (s 1-124), (124 s)
SCB (2011). Material och artiklar från statistiska centralbyrån: www.scb.se
Skolverket (2009). Elevgrupperingar - En kunskapsöversikt med fokus på matematikundervisning. www.skolverket.se/publikationer?id=864 (50 s)
Skolverket (2008). Mer än matematik - om språkliga dimensioner i matematikuppgifter. www.skolverket.se (pdf-fil ) (45 s)
Skolverket (2008). Språk och lärande. http://www.skolverket.se/publikationer?id=1807 (45 s)

Kursvärdering

Studenterna får inflytande i undervisningen genom att det kontinuerligt under pågående kurs ges möjlighet till återkoppling och reflektion över kursens innehåll och genomförande. Kursen avslutas med en individuell, skriftlig kursvärdering utifrån kursens syfte och mål. Dessa kursvärderingar ligger till grund för den återkoppling kursledaren och studenterna/kursdeltagarna gör i anslutning till kursens avslutning.


Provkoder

Kontakt

Utbildningen ges av Fakulteten för lärande och samhälle på institutionen Natur-miljö-samhälle.

Mer information om utbildningen

Anki Ängeborn, studieadministratör
Telefon: 040-66 58167
Joakim Olofsson, kursansvarig
Telefon: 040-66 57883

Anmälan

28 augusti 2017 - 03 juni 2018 Dagtid 50% Distans (Malmö) Antal obligatoriska träffar: 8 Anmälningskod: mah-76105

Sista anmälningsdag 18 april

Anmäl dig

29 augusti 2016 - 04 juni 2017 Dagtid 50% Distans (Malmö) Antal obligatoriska träffar: 8 Schema

Detta är en utskrift från Malmö högskolas webbplats edu.mah.se