Analys B

Sammanfattning

Kursen syftar till att studenten kompletterar och fördjupar tidigare kända matematiska begrepp från kursen Analys I och tillfogar nya kunskaper huvudsakligen inom differentialkalkyl, integralkalkyl och differentialekvationer för funktioner av en variabel. Dessa kunskaper kan sedan användas för att ställa upp enkla matematiska modeller av tekniska problemställningar.

Kursmoment:
  • Serier
  • Maclaurin- och Taylorutvecklingar med tillämpningar
  • Definition av primitiv funktion, elementära primitiva funktioner, beräkning av primitiva funktioner.
  • Integralens definition och egenskaper, Riemannsumma, integrationsmetoder, generaliserade integraler
  • Tillämpningar av integraler: area- mass- och volymberäkning, kurvor i parameterform, båglängd, rotationsytor, tyngdpunktsberäkning, tröghetsmoment
  • Differentialekvationer: linjära ekvationer av första ordningen, separabla ekvationer, linjära ekvationer med konstanta koefficienter av andra ordningen
  • Användning av matematisk programvara

Behörighetskrav

Grundläggande behörighet + Fysik 2, Kemi 1, Matematik 3c. Eller: Fysik B, Kemi A, Matematik D. Samt godkänd kurs i Analys A 7,5 hp.


Meritpoäng inför urval enligt Områdesbehörighet 8/A8

Urval:

högskolepoäng 60% betyg 20% högskoleprov 20%

Kursplan

Kursplan för studenter vår 2020, höst 2019, vår 2019, vår 2018

Kurskod:
MA212A version 1
Engelsk benämning:
Calculus B
Fördjupningsnivå
G1F
Huvudområden:
Inget huvudområde
Undervisningsspråk:
Svenska, inslag av engelska kan förekomma.
Fastställandedatum:
15 november 2016
Beslutande instans:
Fakulteten för teknik och samhälle
Gäller från:
15 januari 2018

Förkunskapskrav

Grundläggande behörighet + Fysik 2, Kemi 1, Matematik 3c. Eller: Fysik B, Kemi A, Matematik D. Samt godkänd kurs i Analys A 7,5 hp.

Fördjupning i förhållande till examensfordringarna

Kursen ingår i examensfordringarna för högskoleingenjörsexamen i Produktutveckling och design, i Maskinteknik samt i Datateknik.
Den kan även läsas som fristående kurs.

Syfte

Kursen syftar till att studenten kompletterar och fördjupar tidigare kända matematiska begrepp från Analys A och tillfogar nya kunskaper huvudsakligen inom differentialkalkyl, integralkalkyl och differentialekvationer för funktioner av en variabel.

Innehåll

Kursen innehåller följande moment

  • Serier
  • Maclaurin- och Taylorutvecklingar med tillämpningar
  • Definition av primitiv funktion, elementära primitiva funktioner, beräkning av primitiva funktioner.
  • Integralens definition och egenskaper, Riemannsumma, integrationsmetoder, generaliserade integraler
  • Tillämpningar av integraler: area- mass- och volymberäkning, kurvor i parameterform, båglängd, rotationsytor, tyngdpunktsberäkning, tröghetsmoment
  • Differentialekvationer: linjära ekvationer av första ordningen, separabla ekvationer, linjära ekvationer med konstanta koefficienter av andra ordningen
  • Användning av matematisk programvara

Lärandemål

Kunskap och förståelse
Efter avslutad kurs ska studenten:

  • visa kunskap om differential- och integralkalkyl av funktioner av en variabel samt ha förståelse om dess roll för lösandet av olika tekniska problem
Färdighet och förmåga
Efter avslutad kurs ska studenten:
  • kunna tillämpa matematiska grunder och metoder för funktioner av en variabel, såsom differential- och integralkalkyl och deras tillämpningar samt differentialekvationer för modellering av tekniska problem
  • kunna lösa enklare matematiska problem genom att välja en lämplig metod och analys samt tillämpa dessa metoder för att lösa grundläggande tekniska problem
Värdering och förhållningssätt
Efter avslutad kurs ska studenten:
  • kunna värdera rimligheten i framtagna matematiska lösningar
  • kunna reflektera över effektiviteten av olika metoder för att lösa matematiska problem

Arbetsformer

Föreläsningar, övningar och datorlaborationer.

Bedömningsformer

Krav för godkänd: Godkänd tentamen (6,5 hp) och godkända datorlaborationer (1 hp).
Betygsbedömning: Slutbetyget grundas på tentamen.

Betygsskala

Underkänt (U) ,Tre (3), Fyra (4) eller Fem (5).

Kurslitteratur och övriga läromedel

  • Månsson, Jonas och Nordbeck, Patric, Endimensionell analys, Studentlitteratur 2011
  • Övningar i endimensionell analys, Studentlitteratur 2011

Kursvärdering

Högskolan ger studenter som deltar i eller har avslutat en kurs en möjlighet att framföra sina erfarenheter av och synpunkter på kursen genom en kursvärdering som anordnas av högskolan. Högskolan sammanställer kursvärderingarna samt informerar om resultaten och eventuella beslut om åtgärder som föranleds av kursvärderingarna. Resultaten ska hållas tillgängliga för studenterna. (HF 1:14).

Övergångsbestämmelser

Om en kurs upphört att ges eller genomgått större förändringar ska studenterna, under ett år efter det att förändringen skett, erbjudas två tillfällen för omprov baserade på den kursplan som gällde vid registreringen.


Kursrapporter

Kontakt

Utbildningen ges av Fakulteten för teknik och samhälle på institutionen Materialvetenskap och tillämpad matematik.

Mer information om utbildningen

Studentservice TS - Malmö Universitet,
Alexei Iantchenko, kursansvarig
Telefon: 040-6657661

Anmälan

01 april 2019 - 09 juni 2019 Dagtid 50% Malmö Detta kurstillfälle ges som en del av ett program

01 april 2019 - 09 juni 2019 Dagtid 50% Malmö

02 september 2019 - 19 januari 2020 Dagtid 25% Malmö Detta kurstillfälle ges som en del av ett program

30 mars 2020 - 07 juni 2020 Dagtid 50% Malmö Detta kurstillfälle ges som en del av ett program