Matematik och lärande: Analys och statistiska metoder

Sammanfattning

Behörighetskrav

Kursen har följande högskolekurser som förkunskapskrav: Genomgångna kurser: LL204G-Självständigt arbete i fördjupningsämnet. Se även tillträdeskrav i utbildningsplanen.

Denna kurs ges som en del av program:

Kursplan

Kursplan för studenter vår 2021, vår 2020, vår 2019, vår 2018, vår 2017, vår 2016, vår 2015

Kurskod:
ML701C version 1,1
Engelsk benämning:
Mathematics and Education: Mathematical Analysis and Statistical Methods
Fördjupningsnivå
A1N
Huvudområden:
Inget huvudområde
Undervisningsspråk:
Undervisningen bedrivs på svenska. Dock kan undervisning på engelska förekomma om kursansvarig anser det nödvändigt.
Fastställandedatum:
24 november 2014
Beslutande instans:
Fakulteten för lärande och samhälle
Gäller från:
19 januari 2015
Ersätter kursplan fastställd:
09 november 2012

Förkunskapskrav

Kursen har följande högskolekurser som förkunskapskrav: Genomgångna kurser: LL204G-Självständigt arbete i fördjupningsämnet. Se även tillträdeskrav i utbildningsplanen.

Fördjupning i förhållande till examensfordringarna

Kursen ingår i ämneslärarexamen med inriktning mot arbete i grundskolans årskurs 7-9 och gymnasiet.
I kursen integreras ämnes- och ämnesdidaktiska studier med 3 högskolepoäng studier inom utbildningsvetenskaplig kärna.

Syfte

Kursen syftar till att studenterna ska fördjupa sina kunskaper i matematisk analys och dess historiska utveckling samt bredda och fördjupa sina kunskaper om statistiska metoder och de slutsatser dessa kan leda till. Ett annat syfte är att studenterna ska tillägna sig ämnesdidaktiska kunskaper för att kunna se kursinnehållet i vardagliga sammanhang och använda dessa som utgångspunkt för att skapa goda lärandesituationer. Vidare ska studenterna utveckla förmågan att värdera, kritiskt granska och reflektera över läromedel, styrdokument och arbetssätt i förhållande till elevers lärande samt att självständigt bedöma och dokumentera detta lärande.

Innehåll

Delkurs 1
Grundläggande analys, 10 hp
Introductory Analysis, 10 credits


I delkursen fördjupas studierna gällande elementära funktioner. Vidare introduceras gränsvärdesbegrepp och kontinuitet, derivator och deras tillämpningar, primitiva funktioner och integraler med tillämpningar samt enklare differentialekvationer och modellering. Delkursen ger även en orientering om analysens historiska utveckling som rörelsens och förändringens matematik.

Praktiskt användande av den matematiska analysens verktyg och begrepp utgör ett centralt moment i delkursen. Studenterna arbetar med att lösa problem hämtade från sin egen vardag, grundskolans och gymnasieskolans läromedel samt från tillämpningar inom natur- och samhällsvetenskap. Räknare och datorprogramvara används för att stärka begreppsförståelsen för såväl det egna lärandet som den kommande yrkesutövningen samt öka tillämpbarheten av matematiken. I alla moment beaktas hur undervisningen kan utformas för att stärka elevernas tilltro till sitt eget tänkande och för att undvika att matematiksvårigheter uppstår eller kvarstår.

I delkursen granskas och värderas kritiskt läromedel och olika synsätt på kunskap och lärande i förhållande till läroplan, kursplaner och olika elevers förutsättningar och behov. Vidare reflekterar studenterna över sociala, språkliga och genusbetingade mönsters betydelse för elevers lärande vid val av innehåll och arbetsformer i den kulturellt heterogena skolan.

Delkurs 2
Statistiska metoder, 5 hp
Statistical Methods, 5 credits

Delkursen behandlar några diskreta och kontinuerliga sannolikhetsfördelningar, stickprovsundersökningar och de slutsatser som kan dras av varierande statistiska metoder, dvs. statistisk inferens. Enkla statistiska test introduceras och speciell vikt läggs vid betydelsen av validitet och reliabilitet i statistiska undersökningar.

Under delkursen genomför studenterna en statistisk undersökning, där datamaterialet bearbetas med räknare och/eller dator. Momentet genomförs på ett sådant sätt att insamlade data kan användas för statistiska beräkningar och statistisk slutledning.

Vidare får studenterna arbeta med att värdera och utveckla olika former för bedömning och dokumentation av elevers kunskap och utveckling. Speciellt fokus läggs vid att analysera problem givna vid nationella prov samt de mallar som används vid bedömning av dessa. Studenterna tränar också att själva formulera problem inom området och att värdera betygsnivåerna i uppgifterna samt att konstruera en bedömningsmatris för aspektbedömning av en större uppgift.

Lärandemål

Delkurs 1
Grundläggande analys, 10 hp
Introductory Analysis, 10 credits


Efter avslutad delkurs ska studenten kunna

  • redogöra för och hantera begrepp och lösningsmetoder inom grundläggande matematisk analys samt i korthet kunna redogöra för analysens utveckling i ett historiskt perspektiv
  • tillämpa den matematiska analysens begrepp och metoder inom olika områden
  • praktiskt handha räknare och datorprogram som stödjer utvecklingen av matematiska begrepp och resonemang
  • konstruera öppna matematiska problem och utveckla laborativa aktiviteter som är förankrade i elevernas vardag
  • värdera och kritiskt granska läromedel, undervisningssekvenser och klassrumsaktiviteter samt reflektera över dessa utifrån olika synsätt på kunskap och lärande, elevers förutsättningar och behov, styrdokument samt sociala, språkliga och genusbetingade mönster.


Delkurs 2
Statistiska metoder, 5 hp
Statistical Methods, 5 credits


Efter avslutad delkurs ska studenten kunna

  • använda olika statistiska fördelningsmodeller samt utnyttja regression och korrelation för att värdera dessa modeller
  • välja och värdera stickprovsmetoder och dra slutsatser baserade på statistisk inferens samt validitet och reliabilitet
  • planera och genomföra en egen statistisk undersökning samt bearbeta insamlade data och göra statistiska slutledningar
  • självständigt utveckla former för bedömning och dokumentation utifrån styrdokument, teoretiska perspektiv och egen insamlad empiri
  • analysera internationella, nationella och lokala utvärderingar samt kritiskt kunna förhålla sig till dessa med utgångspunkt i såväl egen verksamhet som i nationella och internationella sammanhang.

Arbetsformer

Kursen innehåller varierande arbetsformer, som kan utgöras av laborativt arbete inne såväl som ute, föreläsningar, arbete i datorsal, och gruppuppgifter. Dessa utvecklas med utgångspunkt från kursens syfte och lärandemål i samverkan mellan studenter och lärarutbildare.

Bedömningsformer

Delkurs 1
Grundläggande analys, 10 hp
Introductory Analysis, 10 credits


Studentens kunskaper och problemlösningsförmåga inom grundläggande matematisk analys prövas individuellt i en skriftlig salstentamen, varav en del utgörs av ett säkerhetstest. Resultat av laborativa aktiviteter, arbeten med räknare och datorprogram samt uppgifter kring styrdokument och språklig utveckling redovisar studenten inom ramen för ett gruppsamarbete och/eller individuellt vid ett speciellt tillfälle. Detta kan ske muntligt, skriftligt eller i annan form, exempelvis genom demonstration i utomhusmiljö eller i datorsal.

För betyget väl godkänd krävs att studenten hanterar begrepp och lösningsmetoder inom matematisk analys med stor säkerhet och att han eller hon kan jämföra och värdera olika lösningsmetoder. Vidare skall studenten självständigt och kritiskt kunna reflektera över didaktiska frågor kopplade till läroplansteori och språkutveckling samt visa på hur reflektionerna kan omsättas i praktiska undervisningssituationer. I presentationerna visar studenten noggrannhet, säkerhet och originalitet.

Delkurs 2
Statistiska metoder, 5 hp
Statistical Methods, 5 credits


Studentens kunskaper om begrepp och lösningsmetoder inom statistiska metoder och inferens prövas individuellt i en skriftlig salstentamen. Resultat av den statistiska undersökningen, bedömningsdokument och diskussioner kring olika former av utvärderingar redovisar studenten inom ramen för ett gruppsamarbete och/eller individuellt vid ett speciellt tillfälle. Detta kan ske muntligt, skriftligt eller i annan form, exempelvis genom demonstration i utomhusmiljö eller i datorsal.

För betyget väl godkänd krävs att studenten hanterar begrepp och lösningsmetoder inom statistiska metoder och inferens med stor säkerhet och att han eller hon kan jämföra och värdera olika lösningsmetoder. Vidare skall studenten självständigt och kritiskt kunna reflektera över didaktiska frågor kopplade till bedömning och utvärdering samt visa på hur reflektionerna kan omsättas i praktiska undervisningssituationer. I presentationerna visar studenten noggrannhet, säkerhet och originalitet.

Betygsskala

Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG).

Kurslitteratur och övriga läromedel

Obligatorisk litteratur

Britton, Tom & Garmo, Hans (2002). Sannolikhetslära och statistik för lärare. Lund: Studentlitteratur (s 95-368) (274 s)

Lindström, Lars & Lindberg, Viveca (red.) (2005). Pedagogisk bedömning. Stockholm: Stockholms universitets förlag (130 s)

Morgan, Candia (2000). Better assessment in mathematics education? A social perspective. I: Jo Boaler (red.), Multiple perspectives on mathematics teaching and learning London: Ablex Publishing (s 225-242) (17 s)

Månsson, Jonas & Nordbeck, Patrik (2011). Endimensionell analys. Lund: Studentlitteratur. (180 s)

Sajka, Miroslawa (2003). A secondary school student’s understanding of the concept of function – A case study. Educational Studies in Mathematics 53, (s 229-254) (25 s)

Övningar i Endimansionell anslys (2011). Lund: Studentlitteratur. (96 s)

Likvärdig bedömning i matematik med stöd av nationella prov.

Rapport från Skolverket, 2005: http:www.skolverket.se/sb/d/636

Math.se. Sveriges universitets matematikportal (2011).

http:wiki.math.se/wikis/forberedandematte2/index.php/Huvudsida

Läromedel för grundskola och gymnasium.

Läroplaner, kursplaner och övriga relevanta styrdokument.

Aktuella rapporter från TIMSS och PISA.

Valbar litteratur (sammanlagt c:a 200 s)

Juter, Kristina (2006). Limits of functions: University students' concept development. Doktorsavhandling. Luleå: Luleå tekniska universitet.

URL: pure.ltu.se/ws/fbspretrieve/166988

Jönsson, Per (2005). Modeller och beräkningar med GNU Octave. Lund: Studentlitteratur

Thompson, Jan (1996). Matematiken i historien. Lund: Studentlitteratur

Kursvärdering

Studenterna får inflytande i undervisningen genom att det kontinuerligt under pågående kurs ges möjlighet till återkoppling och reflektion över kursens innehåll och genomförande. Kursen avslutas med en individuell, skriftlig kursvärdering utifrån kursens syfte och mål. Dessa kursvärderingar ligger till grund för den återkoppling kursledaren och studenterna/kursdeltagarna gör i anslutningen till kursens avslutning.


Kontakt

Utbildningen ges av Fakulteten för lärande och samhälle på institutionen Natur-miljö-samhälle.

Mer information om utbildningen

Anki Ängeborn, studieadministratör
Telefon: 040-6658167

Anmälan

21 januari 2019 - 31 mars 2019 Dagtid 100% Malmö Detta kurstillfälle ges som en del av ett program

20 januari 2020 - 29 mars 2020 Dagtid 100% Malmö Detta kurstillfälle ges som en del av ett program

18 januari 2021 - 28 mars 2021 Dagtid 100% Malmö Detta kurstillfälle ges som en del av ett program

15 januari 2018 - 25 mars 2018 Dagtid 100% Malmö

15 januari 2018 - 25 mars 2018 Dagtid 100% Malmö Schema Detta kurstillfälle ges som en del av ett program