Matematik för lärare, åk 7-9, II

Sammanfattning

Kursen syftar till att studenterna ska utveckla och fördjupa sina kunskaper i algebra och funktionslära samt tillägna sig ämnesdidaktiska kunskaper. Vidare syftar kursen till att studenterna ska utveckla sin förmåga att bedöma och analysera elevers kunskaper och kunskapsutveckling i matematik och att kommunicera kring detta.
Antal Campusträffar är 4 + 1 skriftlig tentamen som kan genomföras på hemmaplan



Du som har en lärarexamen och avser att använda kursen för utökad behörighet i din lärarlegitimation läs här:

Kursen kan ingå i en kompletterande utbildning avsedd för undervisning i grundskolans årskurser 7-9.

För den lärare som har en examen som ger behörighet att bedriva undervisning enligt behörighetsförordningen (SFS 2011:326) och har genomfört kompletterande ämnesutbildning som motsvarar kraven enligt 2 kap. 9 § i nämnda förordning kan kursen ingå i en ansökan till Skolverket om utökad behörighet för grundskolans årskurser 7-9.

För information om eventuell utökad behörighet i ämnet för andra årskurser eller skolformer hänvisas till behörighetsförordningen.

Beslut om utökad behörighet fattas av Skolverket. Läs gärna mer om poängomfattning för utökad behörighet på www.skolverket.se

Behörighetskrav

Kursen kräver förkunskaper motsvarande kursen NM177F Matematik för lärare, åk 1-9, I

Urval:

högskolepoäng 60% betyg 20% högskoleprov 20%

Kursplan

Kursplan för studenter höst 2018, höst 2017

Kurskod:
NM178F version 1,1
Engelsk benämning:
Mathematics for Teachers, Schoolyear 7-9, II
Fördjupningsnivå
G1F
Huvudområden:
Inget huvudområde
Undervisningsspråk:
Undervisningen bedrivs på svenska. Dock kan undervisning på engelska förekomma om kursansvarig anser det nödvändigt.
Fastställandedatum:
14 juli 2017
Beslutande instans:
Fakulteten för lärande och samhälle
Gäller från:
28 augusti 2017
Ersätter kursplan fastställd:
18 mars 2014

Förkunskapskrav

Kursen kräver förkunskaper motsvarande kursen NM177F Matematik för lärare, åk 1-9, I

Syfte

Kursen syftar till att studenterna ska utveckla och fördjupa sina kunskaper i algebra och funktionslära samt tillägna sig ämnesdidaktiska kunskaper. Vidare syftar kursen till att studenterna ska utveckla sin förmåga att bedöma och analysera elevers kunskaper och kunskapsutveckling i matematik och att kommunicera kring detta.

Innehåll

Kursen behandlar algebra i många former, från pre-algebra, som kan introduceras under de första skolåren, till mera avancerad algebra. Algebran studeras härvid ur olika aspekter, såsom problemlösningsverktyg, generaliserad matematik, studium av relationer samt studium av strukturer. Speciell vikt läggs vid den speciella typ av relationer som funktioner utgör, och studenten tränar att tolka grafer för bl a polynom-, potens-, absolutbelopps-, exponential-, logaritm- och trigonometriska funktioner samt att se samband med lösning av motsvarande ekvationer och olikheter. Studenten tränar också att analysera och manipulera trigonometriska uttryck och ekvationer samt att använda olika skrivsätt och algoritmer för komplexa tal och vid lösning av komplexvärda ekvationer.

Under hela kursen är träning i algebraisk problemlösning ett viktigt moment. Studenten arbetar med att lösa problem hämtade från såväl studentens vardag, grundskolans och gymnasieskolans läromedel och nationella prov som historisk matematisk litteratur. Studenten formulerar också själv algebraiska problem och ger bedömningsförslag till dessa. Speciellt tränar studenten att förstå och tillämpa matriser vid bedömning av elevers muntliga och skriftliga prestationer. Med autentiska fall som utgångspunkt tränar studenten att bedöma och analysera elevens kunskaper och kunskapsutveckling och hur detta kan sammanställas och synliggöras i förhållande till nationella mål och betygskriterier.

Grafritande räknare, symbolhanterande verktyg och dator används för att stärka begreppsförståelsen för såväl det egna lärandet som den egna undervisningen. Studierna knyts till en diskussion om ämnesinnehållets relevans för skolans matematik och de didaktiska implikationerna härav. I alla moment beaktas hur undervisningen kan utformas för att stärka elevernas tilltro till sitt eget tänkande och för att undvika att matematiksvårigheter uppstår eller kvarstår.

Lärandemål

Efter avslutad kurs ska studenten

  • kunna formulera och lösa matematiska problem med algebraiska metoder och kunna visa hur man i lärandesituationer genom algebra möjliggör en progression i elevers begreppsutveckling från det specifika till det generella och från det konkreta till det abstrakta
  • kunna hantera algebraiska uttryck, exempelvis vid bevisföring och vid användande av räknelagar, och använda olika skrivsätt och algoritmer för komplexa tal
  • kunna skissa och tolka grafer för såväl elementära som sammansatta och diskontinuerliga funktioner samt se samband med lösning av motsvarande ekvationer och olikheter
  • kunna visa hur laborativt arbete och användandet av digitala verktyg kan leda till att funktionssamband och algebraiska begrepp upptäcks och kunna reflektera över hur detta kan leda till en fördjupad förståelse av matematiska samband
  • kunna skapa ett mångsidigt underlag för att bedöma och analysera elevers kunskaper och kunskapsutveckling och använda information som framkommer genom bedömning, både för att ge återkoppling i den aktuella lärandesituationen och för att sammanställa och synliggöra elevers utveckling i förhållande till nationella mål och kunskapskrav, samt i samtal med kollegor kunna kommunicera bedömning av elevers kunskapsutveckling

Arbetsformer

Kursen innehåller varierande arbetsformer på campus och på digital plattform. Arbetsformerna kan utgöras av seminarier, gruppdiskussioner och grupparbeten/projekt samt enskilda undersökningar och arbeten vilka utvecklas med utgångspunkt från kursens syfte och mål i samverkan mellan studenter och lärarutbildare.

Bedömningsformer

Studentens kunskaper och problemlösningsförmåga inom områdena algebra och funktioner prövas individuellt i en skriftlig tentamen, varav en del utgörs av ett säkerhetstest. (Mål 1 , 2 och 3)

I en andra examination skapar studenten ett "rikt" problem inom området algebra och funktioner och redovisar detta i en reflekterande text, som också presenteras muntligt. (Mål 1, 4 och 5)

Betygskriterier delges av kursledaren vid kursstart.

Betygsskala

Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG).

Kurslitteratur och övriga läromedel

Anderberg, Bengt & Källgården, Eva-Stina (2007). Matematik i skolan. Stockholm: Anderberg Läromedel (s. 147-194), (47 s)

Blomhöj, Morten (1997). Funktionsbegrebet og 9. klasse elevers begrebsforståelse. Nordisk matematikdidaktik nr 1 (s 7-31), (24 s)

Emanuelsson, Göran; Rosén, Bo; Ryding, Ronnie & Wallby, Karin (red.) (1997). Nämnaren Tema - Algebra för alla. Göteborg: Nämnaren (164 s)

Marquis, June (1988). Common mistakes in Algebra. I: Arthur F. Coxford, The ideas of algebra, K-12 NCTM yearbook (s 204–205), (2 s)

Maths300 (2010). www.curriculum.edu.au/maths300/

Månsson, Jonas & Nordbeck, Patrik (2014). Endimensionell analys, Särtryck Kapitel 1-8. Lund: Studentlitteratur
Månsson, Jonas & Nordbeck, Patrik (2014). Övningar i Endimensionell analys, Särtryck Kapitel 1-8. Lund: Studentlitteratur
NCM (2011). Strävorna. ncm.gu.se/stravorna
Persson, Per-Eskil (2010). Räkna med bokstäver! Doktorsavhandling. Luleå: Luleå tekniska universitet (s 31–54), (23 s)

Pettersson, Astrid; Olofsson, Gunilla; Kjellström, Katarina; Ingemansson, Ingmar; Hallén, Stina; Björklund Boistrup, Lisa & Alm, Lena (2010). Bedömning av kunskap – för lärande och undervisning i matematik. Stockholm: Stockholm Universitets Förlag (104 s)

Skolverket (2011). Läroplaner, kursplaner och övriga relevanta styrdokument. www.skolverket.se

Skolverket (2011). Likvärdig bedömning i matematik med stöd av nationella prov. Rapport från Skolverket (2005). www.skolverket.se/sb/d/636 (56 s)

Sveriges universitets matematikportal (2011). Förberedande kurs i matematik 1 wiki.math.se/wikis/ (175 s)

Sveriges universitets matematikportal (2011). Förberedande kurs i matematik 2 wiki.math.se/wikis/ (s 65-106), (41 s)

Usiskin, Zalman (1988). Conceptions of School Algebra and Uses of Variables. I: Arthur F. Coxford, The ideas of algebra, K-12 NCTM yearbook (s 8-17), (9 s)

Grafritande räknare av någon inom gymnasieskolan använd modell.

Läromedel för grundskola och gymnasieskola.

Kursvärdering

Studenterna får inflytande i undervisningen genom att det kontinuerligt under pågående kurs ges möjlighet till återkoppling och reflektion över kursens innehåll och genomförande. Kursen avslutas med en individuell, skriftlig kursvärdering utifrån kursens syfte och mål. Dessa kursvärderingar ligger till grund för den återkoppling kursledaren och studenterna/kursdeltagarna gör i anslutningen till kursens avslutning

Kontakt

Utbildningen ges av Fakulteten för lärande och samhälle på institutionen Natur-miljö-samhälle.

Mer information om utbildningen

Anki Ängeborn, studieadministratör
Telefon: 040-6658167
Barbro Söderberg, kursansvarig
Telefon: 040-6658221
Jonas Dahl, kursansvarig
Telefon: 040-6657330

Anmälan

03 september 2018 - 20 januari 2019 Dagtid 50% Distans (Malmö) Antal obligatoriska träffar: 4 Öppnar för anmälan 15 mars 2018.

28 augusti 2017 - 14 januari 2018 Dagtid 50% Distans (Malmö) Antal obligatoriska träffar: 4 Schema

28 augusti 2017 - 14 januari 2018 Dagtid 50% Distans (Malmö) Antal obligatoriska träffar: 4

28 augusti 2017 - 14 januari 2018 Dagtid 50% Distans (Malmö) Antal obligatoriska träffar: 4